Герой апрельской войны Ашот Зограбян родился в 1991 году в селе Айнтап Араратской области.
В 2009-2013 годах он учился в Военном университете им. Вазгена Саркисяна МО РА.
После окончания университета, получив звание лейтенанта, он был назначен командиром взвода в N-ской воинской части Армии обороны. В 2015 году получил звание старшего лейтенанта.
30 апреля 2016 года при осуществлении контроля над инженерными работами на передовой Ашот Зограбян был смертельно ранен.
Герой был посмертно награжден медалями «За мужество» Республики Армения и «За боевые заслуги» Республики Арцах.