Диана Абгар родилась 12 октября 1859 года в состоятельной семье в Бирме (Мьянма). Ее предки в свое время покинули Джугу (Нахичевань) и обосновались в Британской Индии.
Диана закончила школу в Индии. Вскоре после этого она открыла в себе литературный дар и начала писать.
18 июня 1889 года Диана Агабек вышла замуж за купца Микаэля Абгара (Абгаряна) и переехала в Японию. Здесь они основали компанию, которая занималась экспортом и импортом товаров. Семья Абгарян жила в достатке, ни в чем не нуждаясь, в семье было пятеро детей. После внезапной смерти супруга Диана взяла на себя управление делами компании, не забывая при этом свое литературное призвание.
Спустя несколько лет Диана Абгар с детьми переехала в портовый город Японии — Йокогаму, где открыла торговый дом, который сотрудничал с Китаем, США и Европой.
Диана Абгар выступала с лекциями об армянском народе, писала статьи, сотрудничала с англоязычной газетой Йокогамы «Дальний Восток» и «Джапан газет». С 1910 по 1915 годы в свет вышли 8 романов Дианы Абгар на английском языке: «Правда о резне армян», «Армянский вопрос», «Армения, которую предали», «Своим именем», «Мир в Европе», «Большое зло». Эти работы удостоились высокой оценки американских СМИ.
Абгар состояла в переписке со многими политическими и духовными деятелями мира и была единственной армянкой того времени, полностью владеющей международной ситуацией.
В 1920 году, во многом благодаря усилиям Дианы Абгар, Япония стала одной из первых стран, официально признавших независимость Первой Республики Армения. А 21 июля 1920 года Диана Абгар была назначена полномочным послом Первой Республики Армения на Дальнем Востоке. Таким образом, она стала первой в мире женщиной, занявшей дипломатическую должность и положившей начало дипломатической карьере тысяч женщин во всем мире.
Скончалась Диана Абгар в Йокогаме 28 мая 1937 года.